Shkelqim Vladi war nach ersten Gehversuchen in Thun in den Nachwuchs des BSC Young Boys gewechselt, wo er sämtliche Juniorenstufen durchlief. In der Hinrunde der Saison 2021/22 stand er beim Aarauer Ligarivalen Yverdon Sport FC unter Vertrag, ehe er leihweise aufs Brügglifeld wechselte und im Sommer 2022 schliesslich definitiv übernommen wurde.