Shkelzen Gashi war vor seinem ersten Engagement in Aarau auch schon bei seinem Ausbildungsclub FC Zürich sowie beim FC Schaffhausen, bei der AC Bellinzona und beim Neuchâtel Xamax FC unter Vertrag gestanden. Zwischen Januar 2011 und Juni 2012 war der 16-fache Nationalspieler Albaniens erstmals auf dem Brügglifeld aktiv. Dabei überzeugte er mit 23 Toren und 19 Assists in 44 Pflichtspielen, was einem Schnitt von knapp einem Skorerpunkt pro Spiel im FCA-Trikot entspricht. Damit hatte Gashi auch einen gewichtigen Anteil an der Aarauer Qualifikation für die Barrage 2012 gegen den FC Sion.

Danach vermochte er sich auch beim Grasshopper Club Zürich (Cupsieger 2013) und beim FC Basel (Meister 2015 und 2016) zu etablieren. Dabei krönte er sich bei beiden Vereinen auch zum Torschützenkönig in der Raiffeisen Super League. Im Februar 2016 wechselte er zu den Colorado Rapids in die Major League Soccer. In den USA bestritt Gashi insgesamt 69 Partien (14 Tore), ehe er im Januar 2020 wieder zum FC Aarau zurückkehrte.