Swen König ist seit Juni 2014 als Torhütertrainer beim FC Aarau tätig.

Der Rupperswiler begann seine Karriere im örtlichen Verein und wechselte 1998 in den Aarauer Nachwuchs. Vier Jahre später führte er die Schweizer U17-Juniorenauswahl an der Europameisterschaft als Stammkeeper zum Titelgewinn – zusammen mit Sandro Burki. In der Super League debütierte er 2004 im FCA-Trikot, ehe er in der Challenge League für den FC Vaduz und den FC Wohlen aktiv war. Beim FC Luzern war König über weite Strecken als Ersatz von David Zibung vorgesehen, bevor er sich beim Grasshopper Club Zürich und der AC Bellinzona wieder zur Nummer 1 mauserte.

Er kehrte schliesslich auf die Saison 2013/14 zum FC Aarau zurück und entschloss sich nach einem Jahr – mehrheitlich im Schatten von Joël Mall und später Lars Unnerstall – zum Rücktritt als aktiver Fussballer. Er blieb dem Verein mit seinem Know-how jedoch als Torhütertrainer erhalten.