Nachdem Paul Blum bereits im Juniorenalter dem FC Aarau beigetreten war, debütierte er mit 19 Jahren unter Trainer Ernst Bürgler in der Nationalliga B, ausgerechnet im Kantonsderby gegen den FC Baden (4:2 im Brügglifeld). In den folgenden acht Jahren absolvierte er insgesamt 224 Wettbewerbsspiele in der Abwehr der Aarauer.

Sieben Mal trug er sich in die Liste der Torschützen ein, zum letzten Mal beim Sieg gegen den FC Biel am 28. Oktober 1973. Während vier Saisons führte Paul Blum die Brügglifeld-Elf auch als Captain aufs Spielfeld. Sein letztes Spiel bestritt er am 1. Juni 1974 auswärts beim FC Fribourg. Beim torlosen Remis zum Saisonabschluss hielt die Abwehr um Paul Blum dicht und sicherte den vierten Platz in der Rangliste.

Im Sommer 1974 wechselte er als Spielertrainer zum FC Buchs. Er gewann mit den Buchsern 1976 den Aargauer Cup und stieg in die 2. Liga auf. Paul Blum war mehrmals als Trainer in Buchs tätig und feierte 1985 erneut den Gewinn des Aargauer Cups.

Auch nach seinem Abschied vom FCA blieb er dem Verein bis zuletzt sehr verbunden. Jedes Heimspiel verfolgte er auf der Tribüne, bis es seine Krankheit nicht mehr zuliess. Aber auch dann war das Interesse an seinem Club ungebrochen gross, und er feierte die Erfolge und litt mit, wenn es den Aarauern nicht lief.

Der FC Aarau entbietet seiner Frau Hildegard Blum-Dätwyler und der ganzen Familie sein Beileid und wird Paul Blum in bester Erinnerung behalten.