Shkelqim Demhasaj kann auf mehrjährige Engagements beim FC Schaffhausen, beim FC Luzern und beim Grasshopper Club Zürich zurückblicken. Dabei war ihm in der Saison 2016/17 der Durchbruch bei den Munotstädtern (mit 17 Toren in 34 Spielen) gelungen, bevor er sich in der Super League etablieren konnte; später war er mit zehn Saisontreffern ebenso massgeblich am Wiederaufstieg des Schweizer Rekordmeisters beteiligt. In der vorletzten Spielzeit durfte er als Leihspieler beim FC Winterthur – unter Cheftrainer Alex Frei – erneut über den Aufstieg in die höchste Schweizer Spielklasse jubeln. Nun wechselt Demhasaj, als ehemaliger Auswahlspieler der Schweiz (U20/U21) und des Kosovo (A-Nati), mit der Erfahrung aus 201 Pflichtspielen (46 Tore, 20 Assists) in der Swiss Football League aufs Brügglifeld.